حل 5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

حل لـ x

$$x\leq 3$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{5}{6} في 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

التعبير عن \frac{5}{6}\times 3 ككسر فردي.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

اضرب 5 في 3 لتحصل على 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

اختزل الكسر \frac{15}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

اضرب \frac{5}{6} في -1 لتحصل على -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{2} في x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

التعبير عن -\frac{1}{2}\left(-4\right) ككسر فردي.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

اضرب -1 في -4 لتحصل على 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

اقسم 4 على 2 لتحصل على 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

اجمع -\frac{5}{6}x مع -\frac{1}{2}x لتحصل على -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

بما أن لكل من \frac{5}{2} و\frac{4}{2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

اجمع 5 مع 4 لتحصل على 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

اطرح \frac{9}{2} من الطرفين.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

بما أن لكل من \frac{1}{2} و\frac{9}{2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

اطرح 9 من 1 لتحصل على -8.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

اقسم -8 على 2 لتحصل على -4.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{3}{4}، العدد العكسي لـ -\frac{4}{3}. بما ان -\frac{4}{3} سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

اضرب -4 في -\frac{3}{4}.

$$x\leq 3$$