حل 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

حل مسائل x

$$x=0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{5}{6} في 2x+14.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

التعبير عن \frac{5}{6}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

اختزل الكسر \frac{10}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

التعبير عن \frac{5}{6}\times 14 ككسر فردي.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

اضرب 5 في 14 لتحصل على 70.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

اختزل الكسر \frac{70}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{7}{12} في 3x+20.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

التعبير عن \frac{7}{12}\times 3 ككسر فردي.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

اضرب 7 في 3 لتحصل على 21.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

اختزل الكسر \frac{21}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

التعبير عن \frac{7}{12}\times 20 ككسر فردي.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

اضرب 7 في 20 لتحصل على 140.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

اختزل الكسر \frac{140}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

اطرح \frac{7}{4}x من الطرفين.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

اجمع \frac{5}{3}x مع -\frac{7}{4}x لتحصل على -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

اطرح \frac{35}{3} من الطرفين.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

اطرح \frac{35}{3} من \frac{35}{3} لتحصل على 0.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

حاصل ضرب الرقمين يساوي 0 إذا كان على الأقل أحدهما يساوي 0. وبما أن -\frac{1}{12} لا يساوي 0، فيجب أن يكون x مساوياً للقيمة 0.

$$x=0$$