حل 5/3x^2+2x=0

$$\frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } + 2 x = 0$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و \frac{5x}{3}+2=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{5}{3} وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}$$

اضرب 2 في \frac{5}{3}.

$$x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 2.

$$x=\frac{0}{\frac{10}{3}}$$

اقسم 0 على \frac{10}{3} من خلال ضرب 0 في مقلوب \frac{10}{3}.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من -2.

$$x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}$$

اقسم -4 على \frac{10}{3} من خلال ضرب -4 في مقلوب \frac{10}{3}.

$$x=-\frac{6}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

اقسم طرفي المعادلة على \frac{5}{3}، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

القسمة على \frac{5}{3} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

اقسم 2 على \frac{5}{3} من خلال ضرب 2 في مقلوب \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

اقسم 0 على \frac{5}{3} من خلال ضرب 0 في مقلوب \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

اقسم \frac{6}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{5}، ثم اجمع مربع \frac{3}{5} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

تربيع \frac{3}{5} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

عامل x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

اطرح \frac{3}{5} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$