حل 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

تقييم

$$\frac{12473}{18480}\approx 0.674945887$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 24 و60 هو 120. قم بتحويل \frac{5}{24} و\frac{7}{60} لكسور عشرية باستخدام المقام 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

بما أن لكل من \frac{25}{120} و\frac{14}{120} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

اجمع 25 مع 14 لتحصل على 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

اختزل الكسر \frac{39}{120} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

بما أن لكل من \frac{13}{40} و\frac{9}{40} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

اجمع 13 مع 9 لتحصل على 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

اختزل الكسر \frac{22}{40} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 20 و210 هو 420. قم بتحويل \frac{11}{20} و\frac{11}{210} لكسور عشرية باستخدام المقام 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

بما أن لكل من \frac{231}{420} و\frac{22}{420} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

اجمع 231 مع 22 لتحصل على 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

اختزل الكسر \frac{15}{504} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 420 و168 هو 840. قم بتحويل \frac{253}{420} و\frac{5}{168} لكسور عشرية باستخدام المقام 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

بما أن لكل من \frac{506}{840} و\frac{25}{840} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

اجمع 506 مع 25 لتحصل على 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

اختزل الكسر \frac{531}{840} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 280 و720 هو 5040. قم بتحويل \frac{177}{280} و\frac{17}{720} لكسور عشرية باستخدام المقام 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

بما أن لكل من \frac{3186}{5040} و\frac{119}{5040} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

اجمع 3186 مع 119 لتحصل على 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

اختزل الكسر \frac{3305}{5040} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 1008 و990 هو 55440. قم بتحويل \frac{661}{1008} و\frac{19}{990} لكسور عشرية باستخدام المقام 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

بما أن لكل من \frac{36355}{55440} و\frac{1064}{55440} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

اجمع 36355 مع 1064 لتحصل على 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

اختزل الكسر \frac{37419}{55440} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{12473}{18480}$$

تحليل العوامل

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0.6749458874458875$$