حل 5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل 2x^{2}-xy-3y^{2}. تحليل عوامل xy+y^{2}.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) وy\left(x+y\right) هو y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right). اضرب \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} في \frac{y}{y}. اضرب \frac{1}{y\left(x+y\right)} في \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

بما أن لكل من \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} و\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 5y+2x-3y.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

حذف x+y في البسط والمقام.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

توسيع y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$