حل 5/-5-3sqrt{3}

$$\frac { 5 } { - 5 - 3 \sqrt { 3 } }$$

تقييم

$$\frac{25-15\sqrt{3}}{2}\approx -0.490381057$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{5}{-5-3\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب-5+3\sqrt{3}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5\right)^{2}-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

احسب -5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

توسيع \left(-3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

احسب -3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\times 3}$$

اضرب 9 في 3 لتحصل على 27.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-27}$$

اطرح 27 من 25 لتحصل على -2.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{-2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في -5+3\sqrt{3}.

$$\frac{-25+15\sqrt{3}}{-2}$$