حل 5/frac{7{x}+2}

$$\frac { 5 } { \frac { 7 } { x } + 2 }$$

تقييم

$$\frac{5x}{2x+7}$$

خطوات الحل

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{x}{x}.

$$\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}}$$

بما أن لكل من \frac{7}{x} و\frac{2x}{x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{5}{\frac{7+2x}{x}}$$

اقسم 5 على \frac{7+2x}{x} من خلال ضرب 5 في مقلوب \frac{7+2x}{x}.

$$\frac{5x}{7+2x}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}})$$

بما أن لكل من \frac{7}{x} و\frac{2x}{x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7+2x}{x}})$$

اقسم 5 على \frac{7+2x}{x} من خلال ضرب 5 في مقلوب \frac{7+2x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{7+2x})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+7)}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{2x^{1}\times 5x^{0}+7\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{2\times 5x^{1}+7\times 5x^{0}-5\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{10x^{1}+35x^{0}-10x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

اطرح 10 من 10.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{35\times 1}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$