حل frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2.886751346$$

خطوات الحل

حوّل مقام \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

تحليل عوامل 6=2\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{2\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

اقسم 10\sqrt{3} على 6 لتحصل على \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$