حل 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

اجمع الأُسَّان 6 و-2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

ارفع 49 إلى الأس 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

اضرب 49 في \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

اطرح 2 من 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

اختزل الكسر \frac{49}{56} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 7 وشطبه.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

تفاضل w.r.t. y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$