حل 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

تقييم

$$\frac{8}{x}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

اضرب 3 في -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

اجمع الأُسَّان 2 و-3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

ارفع 48 إلى الأس 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

اضرب 48 في \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

اطرح 3 من 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

اقسم 48 على 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

إجراء الحساب.

$$-8x^{-2}$$