حل 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

تقييم

$$9w^{4}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

اضرب 3 في -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

اجمع الأُسَّان 7 و-3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

ارفع 45 إلى الأس 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

اضرب 45 في \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

اطرح 3 من 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

اقسم 45 على 5.

$$9w^{4}$$

تفاضل w.r.t. w

$$36w^{3}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

إجراء الحساب.

$$36w^{3}$$