حل 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

تقييم

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

اطرح 2 من 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

اطرح 3 من 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

اختزل الكسر \frac{40}{16} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

إجراء الحساب.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$