حل 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

اجمع الأُسَّان 4 و-2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

ارفع 40 إلى الأس 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

اضرب 40 في \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

اطرح 2 من 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

اختزل الكسر \frac{40}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{20x}{3}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$