حل 40u^4/5u^6

$$\frac { 40 u ^ { 4 } } { 5 u ^ { 6 } }$$

تقييم

$$\frac{8}{u^{2}}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(40u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5u^{6}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$40^{1}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{u^{6}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{6}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{6\left(-1\right)}$$

اضرب 6 في -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{-6}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4-6}$$

اجمع الأُسَّان 4 و-6.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

ارفع 40 إلى الأس 1.

$$40\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

اضرب 40 في \frac{1}{5}.

$$8u^{-2}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{40^{1}u^{4}}{5^{1}u^{6}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{40^{1}u^{4-6}}{5^{1}}$$

اطرح 6 من 4.

$$\frac{40^{1}u^{-2}}{5^{1}}$$

اقسم 40 على 5.

$$8u^{-2}$$

تفاضل w.r.t. u

$$-\frac{16}{u^{3}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{40}{5}u^{4-6})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(8u^{-2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-2\times 8u^{-2-1}$$

إجراء الحساب.

$$-16u^{-3}$$