حل 4x-1/x+1=x-1

$$\frac { 4 x - 1 } { x + 1 } = x - 1$$

حل مسائل x

$$x=4$$

$$x=0$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -1 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x+1.

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x.

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في -1.

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

اجمع x مع -x لتحصل على 0.

$$4x-1=x^{2}-1$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$4x-1-x^{2}=-1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$4x-1-x^{2}+1=0$$

اجمع -1 مع 1 لتحصل على 0.

$$4x-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

اقسم -8 على -2.

$$x=4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=4$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -1 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x+1.

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x.

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في -1.

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

اجمع x مع -x لتحصل على 0.

$$4x-1=x^{2}-1$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$4x-1-x^{2}=-1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$4x-x^{2}=-1+1$$

اجمع -1 مع 1 لتحصل على 0.

$$4x-x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 4 على -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 0 على -1.

$$x^{2}-4x=0$$

اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

عامل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

تبسيط.

$$x-2=2 x-2=-2$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=4 x=0$$