حل 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2.052631579$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ \frac{7}{2} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 10\left(2x-7\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x-14 في 4x-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 10 في x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

اجمع -60x مع 10x لتحصل على -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

اجمع 14 مع 20 لتحصل على 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-7 في 8x-3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

اضرب 10 في -\frac{13}{10} لتحصل على -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -13 في 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

اجمع -62x مع -26x لتحصل على -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

اجمع 21 مع 91 لتحصل على 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

اطرح 16x^{2} من الطرفين.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

اجمع 16x^{2} مع -16x^{2} لتحصل على 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

إضافة 88x لكلا الجانبين.

$$-50x+34+88x=112$$

اجمع -50x مع 88x لتحصل على 38x.

$$38x+34=112$$

اطرح 34 من الطرفين.

$$38x=112-34$$

اطرح 34 من 112 لتحصل على 78.

$$38x=78$$

قسمة طرفي المعادلة على 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

اختزل الكسر \frac{78}{38} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{39}{19}$$