حل 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

تقييم

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع -8 للحصول على -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

حذف 4 في البسط والمقام.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$