حل 4x^3y^15/4x^1y^5

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y ^ { 15 } } { 4 x ^ { 1 } y ^ { 5 } }$$

تقييم

$$x^{2}y^{10}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}$$

اطرح 1 من 1.

$$4^{0}x^{3-1}y^{15-5}$$

لأي عدد a ماعدا 0، a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{15-5}$$

اطرح 1 من 3.

$$x^{2}y^{15-5}$$

اطرح 5 من 15.

$$x^{2}y^{10}$$

تفاضل w.r.t. x

$$2xy^{10}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2y^{10}x^{2-1}$$

إجراء الحساب.

$$2y^{10}x^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$2y^{10}x$$