حل 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{x^{5}}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

اضرب 7 في -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

اجمع الأُسَّان 2 و-7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

اجمع الأُسَّان 1 و-1.

$$4^{0}x^{-5}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$x^{-5}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

اطرح 1 من 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

لأي عدد a ماعدا 0، a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

اطرح 7 من 2.

$$x^{-5}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

إجراء الحساب.

$$-5x^{-6}$$