حل 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل v^{2}-10v+21. تحليل عوامل v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(v-7\right)\left(v-3\right) و\left(v-7\right)\left(v-4\right) هو \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). اضرب \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} في \frac{v-4}{v-4}. اضرب \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} في \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

بما أن لكل من \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} و\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

حذف v-7 في البسط والمقام.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

توسيع \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

تحليل العوامل

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$