حل 4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

تقييم

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0.6+0.2i$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{4i}{1-2i} في المرافق المركب للمقام، 1+2i.

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

اقسم -8+4i على 5 لتحصل على -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i.

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{1-i}{1+2i} في المرافق المركب للمقام، 1-2i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

اقسم -1-3i على 5 لتحصل على -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

الجزء الحقيقي

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{4i}{1-2i} في المرافق المركب للمقام، 1+2i.

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

اقسم -8+4i على 5 لتحصل على -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

تنفيذ عمليات الجمع في -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5}.

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{1-i}{1+2i} في المرافق المركب للمقام، 1-2i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

اقسم -1-3i على 5 لتحصل على -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

الجزء الحقيقي لـ \frac{3}{5}+\frac{1}{5}i هو \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$