حل 4c/16c^2-9

$$\frac { 4 c } { 16 c ^ { 2 } - 9 }$$

تفاضل w.r.t. c

$$-\frac{4\left(16c^{2}+9\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(4c^{1})-4c^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(16c^{2}-9)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\times 4c^{1-1}-4c^{1}\times 2\times 16c^{2-1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\times 4c^{0}-4c^{1}\times 32c^{1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{16c^{2}\times 4c^{0}-9\times 4c^{0}-4c^{1}\times 32c^{1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{16\times 4c^{2}-9\times 4c^{0}-4\times 32c^{1+1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{64c^{2}-36c^{0}-128c^{2}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(64-128\right)c^{2}-36c^{0}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

اطرح 128 من 64.

$$\frac{-64c^{2}-36c^{0}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

تحليل 4.

$$\frac{4\left(-16c^{2}-9c^{0}\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{4\left(-16c^{2}-9\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

تقييم

$$\frac{4c}{16c^{2}-9}$$