حل 4a-6/5a+3geq3/2

$$\frac { 4 a - 6 } { 5 a + 3 } \geq \frac { 3 } { 2 }$$

حل لـ a

$$a\in [-3,-\frac{3}{5})$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يساوي مقام 5a+3 صفراً لأن القسمة على صفر غير معرّفة. هناك حالتان.

$$5a+3>0 5a+3<0$$

افترض أن 5a+3 موجب. انقل 3 إلى الجانب الأيمن.

$$5a>-3$$

قسمة طرفي المعادلة على 5. بما أن قيمة 5 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$a>-\frac{3}{5}$$

لا يغير المتباينة الاوليه الاتجاه عند ضرب ال5a+3 ل5a+3>0.

$$4a-6\geq \frac{3}{2}\left(5a+3\right)$$

قم بتبسيط الجانب الأيمن بضربه.

$$4a-6\geq \frac{15}{2}a+\frac{9}{2}$$

انقل المصطلحات التي تحتوي علي a إلى الجانب الأيسر وكافة المصطلحات الأخرى إلى الجانب الأيمن.

$$4a-\frac{15}{2}a\geq 6+\frac{9}{2}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$-\frac{7}{2}a\geq \frac{21}{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -\frac{7}{2}. بما ان -\frac{7}{2} سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$a\leq -3$$

ضع في اعتبارك الشرط a>-\frac{3}{5} المحدد أدناه.

$$a\in \emptyset$$

افترض أن 5a+3 سالباً. انقل 3 إلى الجانب الأيمن.

$$5a<-3$$

قسمة طرفي المعادلة على 5. بما أن قيمة 5 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$a<-\frac{3}{5}$$

يغير المتباينة الاوليه الاتجاه عند ضرب ال5a+3 ل5a+3<0.

$$4a-6\leq \frac{3}{2}\left(5a+3\right)$$

قم بتبسيط الجانب الأيمن بضربه.

$$4a-6\leq \frac{15}{2}a+\frac{9}{2}$$

انقل المصطلحات التي تحتوي علي a إلى الجانب الأيسر وكافة المصطلحات الأخرى إلى الجانب الأيمن.

$$4a-\frac{15}{2}a\leq 6+\frac{9}{2}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$-\frac{7}{2}a\leq \frac{21}{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -\frac{7}{2}. بما ان -\frac{7}{2} سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$a\geq -3$$

ضع في اعتبارك الشرط a<-\frac{3}{5} المحدد أدناه.

$$a\in [-3,-\frac{3}{5})$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$a\in [-3,-\frac{3}{5})$$