حل frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

تقييم

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

تفاضل w.r.t. a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$