تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تقييم
Tick mark Image
تفاضل w.r.t. x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}
لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x+2 وx-1 هو \left(x-1\right)\left(x+2\right). اضرب \frac{4}{x+2} في \frac{x-1}{x-1}. اضرب \frac{3}{x-1} في \frac{x+2}{x+2}.
\frac{4\left(x-1\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}
بما أن لكل من \frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} و\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.
\frac{4x-4+3x+6}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}
تنفيذ عمليات الضرب في 4\left(x-1\right)+3\left(x+2\right).
\frac{7x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}
الجمع مثل الأعداد الموجودة في 4x-4+3x+6.
\frac{7x+2}{x^{2}+x-2}
توسيع \left(x-1\right)\left(x+2\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)})
لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x+2 وx-1 هو \left(x-1\right)\left(x+2\right). اضرب \frac{4}{x+2} في \frac{x-1}{x-1}. اضرب \frac{3}{x-1} في \frac{x+2}{x+2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x-1\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)})
بما أن لكل من \frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} و\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x-4+3x+6}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)})
تنفيذ عمليات الضرب في 4\left(x-1\right)+3\left(x+2\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)})
الجمع مثل الأعداد الموجودة في 4x-4+3x+6.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2}{x^{2}+2x-x-2})
تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-1 في كل عنصر من x+2.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2}{x^{2}+x-2})
اجمع 2x مع -x لتحصل على x.
\frac{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+2)-\left(7x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}-2)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}
بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.
\frac{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)\times 7x^{1-1}-\left(7x^{1}+2\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}
مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)\times 7x^{0}-\left(7x^{1}+2\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}
تبسيط.
\frac{x^{2}\times 7x^{0}+x^{1}\times 7x^{0}-2\times 7x^{0}-\left(7x^{1}+2\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}
اضرب x^{2}+x^{1}-2 في 7x^{0}.
\frac{x^{2}\times 7x^{0}+x^{1}\times 7x^{0}-2\times 7x^{0}-\left(7x^{1}\times 2x^{1}+7x^{1}x^{0}+2\times 2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}
اضرب 7x^{1}+2 في 2x^{1}+x^{0}.
\frac{7x^{2}+7x^{1}-2\times 7x^{0}-\left(7\times 2x^{1+1}+7x^{1}+2\times 2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}
لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.
\frac{7x^{2}+7x^{1}-14x^{0}-\left(14x^{2}+7x^{1}+4x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}
تبسيط.
\frac{-7x^{2}-4x^{1}-16x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}
جمع الحدود المتشابهة.
\frac{-7x^{2}-4x-16x^{0}}{\left(x^{2}+x-2\right)^{2}}
لأي حد t، t^{1}=t.
\frac{-7x^{2}-4x-16}{\left(x^{2}+x-2\right)^{2}}
لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.