حل 4/k+1+5/k=3/k

$$\frac { 4 } { k + 1 } + \frac { 5 } { k } = \frac { 3 } { k }$$

حل مسائل k

$$k=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير k مساوياً لأي من القيم -1,0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في k\left(k+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ k+1,k.

$$k\times 4+\left(k+1\right)\times 5=\left(k+1\right)\times 3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب k+1 في 5.

$$k\times 4+5k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

اجمع k\times 4 مع 5k لتحصل على 9k.

$$9k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب k+1 في 3.

$$9k+5=3k+3$$

اطرح 3k من الطرفين.

$$9k+5-3k=3$$

اجمع 9k مع -3k لتحصل على 6k.

$$6k+5=3$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$6k=3-5$$

اطرح 5 من 3 لتحصل على -2.

$$6k=-2$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$k=\frac{-2}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-2}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$k=-\frac{1}{3}$$