حل 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

تقييم

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8.618802154$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{4}{2\sqrt{3}-3} بضرب البسط والمقام ب2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

ضع في الحسبان \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

توسيع \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

اطرح 9 من 12 لتحصل على 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$