حل 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

تقدير القيمة

$$214$$

خطوات الحل

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-2}{3} كـ -\frac{2}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

احسب 216 بالأس -\frac{2}{3} لتحصل على \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

اقسم 4 على \frac{1}{36} من خلال ضرب 4 في مقلوب \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

اضرب 4 في 36 لتحصل على 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-3}{4} كـ -\frac{3}{4} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

احسب 256 بالأس -\frac{3}{4} لتحصل على \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

اقسم 1 على \frac{1}{64} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

اضرب 1 في 64 لتحصل على 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

اجمع 144 مع 64 لتحصل على 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-1}{5} كـ -\frac{1}{5} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

احسب 243 بالأس -\frac{1}{5} لتحصل على \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

اقسم 2 على \frac{1}{3} من خلال ضرب 2 في مقلوب \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$208+6$$

اجمع 208 مع 6 لتحصل على 214.

$$214$$

تحليل العوامل

$$2\times 107$$