حل 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$\frac{13}{6}\approx 2.166666667$$

خطوات الحل

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

لرفع \frac{\sqrt{3}}{2} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

اقسم 1 على \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

اجمع \frac{4}{3} مع \frac{4}{3} لتحصل على \frac{8}{3}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

لرفع \frac{\sqrt{2}}{2} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

اطرح \frac{1}{2} من \frac{8}{3} لتحصل على \frac{13}{6}.

$$\frac{13}{6}$$

تحليل العوامل

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2.1666666666666665$$