حل 4/sqrt{2-6}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 }$$

تقييم

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0.872260419$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{4}{\sqrt{2}-6} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

ضع في الحسبان \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

مربع \sqrt{2}. مربع 6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

اطرح 36 من 2 لتحصل على -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

اقسم 4\left(\sqrt{2}+6\right) على -34 لتحصل على -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{2}{17} في \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

التعبير عن -\frac{2}{17}\times 6 ككسر فردي.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

اضرب -2 في 6 لتحصل على -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-12}{17} كـ -\frac{12}{17} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$