حل frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

مقارنة

خطوات الحل

اضرب طرفي المعادلة في -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

اضرب 4 في -3 لتحصل على -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

اضرب -12 في 39 لتحصل على -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

مقابل -468 هو 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

اجمع -16 مع 468 لتحصل على 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

تحليل عوامل 452=2^{2}\times 113. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 113} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

اجمع -16 مع 468 لتحصل على 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

تحليل عوامل 452=2^{2}\times 113. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 113} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

اطرح 4±2\sqrt{113} من الطرفين.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

اجمع 4±2\sqrt{113} مع -\left(4±2\sqrt{113}\right) لتحصل على 0.

$$0=0$$

مقارنة 0 و0.

$$\text{true}$$