حل 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{19}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 19 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{6669}{2597}\approx 2.567963034$$

خطوات الحل

اضرب 4 في 7 لتحصل على 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اجمع 28 مع 1 لتحصل على 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اضرب 2 في 14 لتحصل على 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اجمع 28 مع 1 لتحصل على 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 7 و14 هو 14. قم بتحويل \frac{29}{7} و\frac{29}{14} لكسور عشرية باستخدام المقام 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

بما أن لكل من \frac{58}{14} و\frac{29}{14} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اطرح 29 من 58 لتحصل على 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اجمع 6 مع 1 لتحصل على 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 14 و2 هو 14. قم بتحويل \frac{29}{14} و\frac{7}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

بما أن لكل من \frac{29}{14} و\frac{49}{14} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اجمع 29 مع 49 لتحصل على 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اختزل الكسر \frac{78}{14} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اضرب 6 في 3 لتحصل على 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اجمع 18 مع 2 لتحصل على 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اضرب 5 في 9 لتحصل على 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اجمع 45 مع 5 لتحصل على 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و9 هو 9. قم بتحويل \frac{20}{3} و\frac{50}{9} لكسور عشرية باستخدام المقام 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

بما أن لكل من \frac{60}{9} و\frac{50}{9} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اجمع 60 مع 50 لتحصل على 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

اضرب 10 في 19 لتحصل على 190.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{190+1}{19}}$$

اجمع 190 مع 1 لتحصل على 191.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{191}{19}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 9 و19 هو 171. قم بتحويل \frac{110}{9} و\frac{191}{19} لكسور عشرية باستخدام المقام 171.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090}{171}-\frac{1719}{171}}$$

بما أن لكل من \frac{2090}{171} و\frac{1719}{171} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090-1719}{171}}$$

اطرح 1719 من 2090 لتحصل على 371.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{371}{171}}$$

اقسم \frac{39}{7} على \frac{371}{171} من خلال ضرب \frac{39}{7} في مقلوب \frac{371}{171}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{171}{371}$$

ضرب \frac{39}{7} في \frac{171}{371} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{39\times 171}{7\times 371}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{39\times 171}{7\times 371}.

$$\frac{6669}{2597}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 13 \cdot 19}{7 ^ {2} \cdot 53} = 2\frac{1475}{2597} = 2.5679630342703117$$