حل 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

تقييم

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

اضرب 6 في -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

اجمع الأُسَّان 4 و-6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

ارفع 36 إلى الأس 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

اضرب 36 في \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

اطرح 6 من 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

اختزل الكسر \frac{36}{63} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 9 وشطبه.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

تفاضل w.r.t. w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

إجراء الحساب.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$