حل 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

حل مسائل x

$$x=-30$$

$$x=36$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,6 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 5x\left(x-6\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

اضرب 5 في 36 لتحصل على 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x-30 في 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

لمعرفة مقابل 180x-1080، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

اجمع 180x مع -180x لتحصل على 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-6x=1080$$

اطرح 1080 من الطرفين.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -6 وعن c بالقيمة -1080 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

مربع -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

اجمع 36 مع 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

مقابل -6 هو 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{6±66}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

اقسم 72 على 2.

$$x=36$$

حل المعادلة x=\frac{6±66}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 66 من 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

اقسم -60 على 2.

$$x=-30$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=36 x=-30$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,6 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 5x\left(x-6\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

اضرب 5 في 36 لتحصل على 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x-30 في 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

لمعرفة مقابل 180x-1080، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

اجمع 180x مع -180x لتحصل على 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-6x=1080$$

اقسم -6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -3، ثم اجمع مربع -3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

اجمع 1080 مع 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

عامل x^{2}-6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

تبسيط.

$$x-3=33 x-3=-33$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$x=36 x=-30$$