حل 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

تقييم

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8.075961894$$

خطوات الحل القصيرة

احسب -\frac{5}{6} بالأس -1 لتحصل على -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

اقسم \frac{36}{5} على -\frac{6}{5} من خلال ضرب \frac{36}{5} في مقلوب -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

اضرب \frac{36}{5} في -\frac{5}{6} لتحصل على -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{27}{16}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 16 لتحصل على 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

اطرح \frac{1}{8} من -6 لتحصل على -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

اطرح \frac{13}{4} من -\frac{49}{8} لتحصل على -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 8 و4 هو 8. اضرب \frac{3\sqrt{3}}{4} في \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

بما أن لكل من -\frac{75}{8} و\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

تنفيذ عمليات الضرب في -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8.075961894323342$$