حل 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

حل مسائل y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 10\left(2x-1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

اضرب 5 في 36 لتحصل على 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

اضرب 8 في 10 لتحصل على 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 80x في 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x-2 في 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

إضافة 12x لكلا الجانبين.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

اجمع -80x مع 12x لتحصل على -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

اطرح 6 من 180 لتحصل على 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

قسمة طرفي المعادلة على 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

القسمة على 48x-24 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

اقسم 174+160x^{2}-68x على 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$