حل 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

تقييم

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

استخدم خاصية التوزيع لضرب n في 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2n^{2}+n في n+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

ضرب \frac{324}{n^{3}} في \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

حذف 6 في البسط والمقام.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

حذف n في البسط والمقام.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

توسيع

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

استخدم خاصية التوزيع لضرب n في 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2n^{2}+n في n+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

ضرب \frac{324}{n^{3}} في \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

حذف 6 في البسط والمقام.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

حذف n في البسط والمقام.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$