حل 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

حل مسائل n

$$n=1$$

خطوات استخدام التحليل

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 24n، أقل مضاعف مشترك لـ 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

اضرب 8 في 4 لتحصل على 32.

$$32n=32n^{2}$$

اطرح 32n^{2} من الطرفين.

$$32n-32n^{2}=0$$

تحليل n.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل n=0 و 32-32n=0.

$$n=0 n=1$$

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ 0.

$$n=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 24n، أقل مضاعف مشترك لـ 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

اضرب 8 في 4 لتحصل على 32.

$$32n=32n^{2}$$

اطرح 32n^{2} من الطرفين.

$$32n-32n^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-32n^{2}+32n=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -32 وعن b بالقيمة 32 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

اضرب 2 في -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

حل المعادلة n=\frac{-32±32}{-64} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -32 مع 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

اقسم 0 على -64.

$$n=0$$

حل المعادلة n=\frac{-32±32}{-64} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 32 من -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

اقسم -64 على -64.

$$n=1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$n=0 n=1$$

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ 0.

$$n=1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 24n، أقل مضاعف مشترك لـ 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

اضرب 8 في 4 لتحصل على 32.

$$32n=32n^{2}$$

اطرح 32n^{2} من الطرفين.

$$32n-32n^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

القسمة على -32 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -32.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

اقسم 32 على -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

اقسم 0 على -32.

$$n^{2}-n=0$$

اقسم -1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل n^{2}-n+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

تبسيط.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$n=1 n=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ 0.

$$n=1$$