حل 3x^6y^2/12x^2y^5

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 2 } } { 12 x ^ { 2 } y ^ { 5 } }$$

تقييم

$$\frac{x^{4}}{4y^{3}}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{3^{1}x^{6}y^{2}}{12^{1}x^{2}y^{5}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{6-2}y^{2-5}$$

اطرح 2 من 6.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{2-5}$$

اطرح 5 من 2.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{-3}$$

اختزل الكسر \frac{3}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{1}{4}x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{2}}{12y^{5}}x^{6-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{3}}x^{4})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{4y^{3}}x^{4-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{3}$$