حل 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

خطوات الحل

حذف 3 في البسط والمقام.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$