حل 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

تقدير القيمة

$$1$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل 3x^{2}-5x-28.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x-4 و\left(x-4\right)\left(3x+7\right) هو \left(x-4\right)\left(3x+7\right). اضرب \frac{3x+5}{x-4} في \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

بما أن لكل من \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} و\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

حذف x-4 في البسط والمقام.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

بما أن لكل من \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} و\frac{x+1}{3x+7} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

حذف 3x+7 في البسط والمقام.

$$1$$

تحليل العوامل

$$1$$