حل 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

اجمع 4x مع 5x لتحصل على 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

اطرح 5 من 8 لتحصل على 3.

$$3x+4=9x+3$$

اطرح 9x من الطرفين.

$$3x+4-9x=3$$

اجمع 3x مع -9x لتحصل على -6x.

$$-6x+4=3$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$-6x=3-4$$

اطرح 4 من 3 لتحصل على -1.

$$-6x=-1$$

قسمة طرفي المعادلة على -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-1}{-6} إلى \frac{1}{6} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x=\frac{1}{6}$$