حل 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

تقدير القيمة

$$\frac{1}{t^{6}}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

اطرح 1 من 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

لأي عدد a ماعدا 0، a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

اطرح 5 من 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

لأي عدد a ماعدا 0، a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

اطرح 7 من 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$t^{-6}$$

تفاضل w.r.t. t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

حذف 3ts^{5} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

تبسيط.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$