حل 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

تقييم

$$3$$

خطوات الحل

اضرب 3i في 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). أعد ترتيب الحدود.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

ضرب الرقمين المركبين 3+3i و1-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 3-3i+3i+3.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

تنفيذ عمليات الجمع في 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$\frac{6}{2}$$

اقسم 6 على 2 لتحصل على 3.

$$3$$

الجزء الحقيقي

$$3$$

خطوات الحل

اضرب 3i في 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). أعد ترتيب الحدود.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{3+3i}{1+i} في المرافق المركب للمقام، 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

ضرب الرقمين المركبين 3+3i و1-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 3-3i+3i+3.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

تنفيذ عمليات الجمع في 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$Re(\frac{6}{2})$$

اقسم 6 على 2 لتحصل على 3.

$$Re(3)$$

الجزء الحقيقي لـ 3 هو 3.

$$3$$