حل 3b/2y+3-b-y/x-5=1

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في \left(x-5\right)\left(2y+3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-5 في 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x-15 في b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2y+3 في b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

لمعرفة مقابل 2yb-2y^{2}+3b-3y، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

اجمع -15b مع -3b لتحصل على -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-5 في 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

اطرح 2y^{2} من الطرفين.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

اطرح 3y من الطرفين.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

اجمع -10y مع -3y لتحصل على -13y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

قسمة طرفي المعادلة على 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

القسمة على 3x-2y-18 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3x-2y-18.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في \left(x-5\right)\left(2y+3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-5 في 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x-15 في b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2y+3 في b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

لمعرفة مقابل 2yb-2y^{2}+3b-3y، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

اجمع -15b مع -3b لتحصل على -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-5 في 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

اطرح 2y^{2} من الطرفين.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

اطرح 3y من الطرفين.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

اجمع -10y مع -3y لتحصل على -13y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

قسمة طرفي المعادلة على 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

القسمة على 3x-2y-18 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3x-2y-18.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 5 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-5\right)\left(2y+3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-5 في 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x-15 في b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2y+3 في b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

لمعرفة مقابل 2yb-2y^{2}+3b-3y، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

اجمع -15b مع -3b لتحصل على -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-5 في 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

اطرح 2xy من الطرفين.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

إضافة 18b لكلا الجانبين.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

إضافة 2yb لكلا الجانبين.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

اطرح 2y^{2} من الطرفين.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

اطرح 3y من الطرفين.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

اجمع -10y مع -3y لتحصل على -13y.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

قسمة طرفي المعادلة على -2y+3b-3.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

القسمة على -2y+3b-3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2y+3b-3.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 5.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$