حل 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

تقييم

$$0$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ a+b و\left(a+b\right)\left(a-b\right) هو \left(a+b\right)\left(a-b\right). اضرب \frac{3a}{a+b} في \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

بما أن لكل من \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} و\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

استخراج العلامة السالبة في -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

حذف a+b في البسط والمقام.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

بما أن لكل من \frac{-2a}{a-b} و\frac{2a}{a-b} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

حاصل قسمة أي عدد غير الصفر على صفر يكون صفراً.

$$0$$

تحليل العوامل

$$0$$