حل 3/x-1-4

$$\frac { 3 } { x - 1 } - 4$$

تقدير القيمة

$$\frac{7-4x}{x-1}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 4 في \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1}$$

بما أن لكل من \frac{3}{x-1} و\frac{4\left(x-1\right)}{x-1} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3-4\left(x-1\right).

$$\frac{3-4x+4}{x-1}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 3-4x+4.

$$\frac{7-4x}{x-1}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{3}{\left(x-1\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 4 في \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1})$$

بما أن لكل من \frac{3}{x-1} و\frac{4\left(x-1\right)}{x-1} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3-4\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4x+4}{x-1})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 3-4x+4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-4x}{x-1})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+7)-\left(-4x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{x^{1}\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}x^{0}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{-4x^{1}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

فك الأقواس غير الضرورية.

$$\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}\right)-7x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{1}+\left(4-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

اطرح -4 من -4 و7 من 4.

$$\frac{-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{-3x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{-3}{\left(x-1\right)^{2}}$$