حل 3/x-2/x+1+1/x^2=

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } =$$

تقييم

$$\frac{x^{2}+4x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x وx+1 هو x\left(x+1\right). اضرب \frac{3}{x} في \frac{x+1}{x+1}. اضرب \frac{2}{x+1} في \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{3\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} و\frac{2x}{x\left(x+1\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3\left(x+1\right)-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x^{2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\left(x+1\right)-2x.

$$\frac{3x+3-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x^{2}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 3x+3-2x.

$$\frac{x+3}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x^{2}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x\left(x+1\right) وx^{2} هو \left(x+1\right)x^{2}. اضرب \frac{x+3}{x\left(x+1\right)} في \frac{x}{x}. اضرب \frac{1}{x^{2}} في \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(x+3\right)x}{\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(x+3\right)x}{\left(x+1\right)x^{2}} و\frac{x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(x+3\right)x+x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x+3\right)x+x+1.

$$\frac{x^{2}+3x+x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}+3x+x+1.

$$\frac{x^{2}+4x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}$$

توسيع \left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{x^{2}+4x+1}{x^{3}+x^{2}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{x^{3}+8x^{2}+7x+2}{\left(x+1\right)^{2}x^{3}}$$