حل مسائل x
x=1
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2x^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
اضرب x في x لتحصل على x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
اضرب 2 في 1 لتحصل على 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
اطرح 2x من الطرفين.
4x=x^{2}\times 4
اجمع 6x مع -2x لتحصل على 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
اطرح x^{2}\times 4 من الطرفين.
4x-4x^{2}=0
اضرب -1 في 4 لتحصل على -4.
x\left(4-4x\right)=0
تحليل x.
x=0 x=1
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 4-4x=0.
x=1
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2x^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
اضرب x في x لتحصل على x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
اضرب 2 في 1 لتحصل على 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
اطرح 2x من الطرفين.
4x=x^{2}\times 4
اجمع 6x مع -2x لتحصل على 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
اطرح x^{2}\times 4 من الطرفين.
4x-4x^{2}=0
اضرب -1 في 4 لتحصل على -4.
-4x^{2}+4x=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -4 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-8}
اضرب 2 في -4.
x=\frac{0}{-8}
حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4.
x=0
اقسم 0 على -8.
x=-\frac{8}{-8}
حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -4.
x=1
اقسم -8 على -8.
x=0 x=1
تم حل المعادلة الآن.
x=1
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2x^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
اضرب x في x لتحصل على x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
اضرب 2 في 1 لتحصل على 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
اطرح 2x من الطرفين.
4x=x^{2}\times 4
اجمع 6x مع -2x لتحصل على 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
اطرح x^{2}\times 4 من الطرفين.
4x-4x^{2}=0
اضرب -1 في 4 لتحصل على -4.
-4x^{2}+4x=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
قسمة طرفي المعادلة على -4.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
القسمة على -4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -4.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
اقسم 4 على -4.
x^{2}-x=0
اقسم 0 على -4.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
اقسم -1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
تربيع -\frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
تحليل x^{2}-x+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
تبسيط.
x=1 x=0
أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.
x=1
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}