حل 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

حل مسائل x

$$x=1$$

خطوات استخدام التحليل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2x^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

اضرب 2 في 1 لتحصل على 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

اجمع 6x مع -2x لتحصل على 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

اطرح x^{2}\times 4 من الطرفين.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

اضرب -1 في 4 لتحصل على -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 4-4x=0.

$$x=0 x=1$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2x^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

اضرب 2 في 1 لتحصل على 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

اجمع 6x مع -2x لتحصل على 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

اطرح x^{2}\times 4 من الطرفين.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

اضرب -1 في 4 لتحصل على -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-4x^{2}+4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -4 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 2 في -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

اقسم 0 على -8.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

اقسم -8 على -8.

$$x=1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=1$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2x^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

اضرب 2 في 1 لتحصل على 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

اجمع 6x مع -2x لتحصل على 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

اطرح x^{2}\times 4 من الطرفين.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

اضرب -1 في 4 لتحصل على -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -4.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

القسمة على -4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -4.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

اقسم 4 على -4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

اقسم 0 على -4.

$$x^{2}-x=0$$

اقسم -1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل x^{2}-x+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=1 x=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=1$$