حل 3/x^2-3x+1/x=2x/x^2-6x+9

$$\frac { 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } + \frac { 1 } { x } = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 }$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

خطوات استخدام التحليل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,3 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(x-3\right)^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9.

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-3 في 3.

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-3\right)^{2}.

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

اجمع 3x مع -6x لتحصل على -3x.

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

اجمع -9 مع 9 لتحصل على 0.

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

اطرح x^{2}\times 2 من الطرفين.

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

اجمع x^{2} مع -x^{2}\times 2 لتحصل على -x^{2}.

$$-3x-x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(-3-x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -3-x=0.

$$x=0 x=-3$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,3 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(x-3\right)^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9.

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-3 في 3.

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-3\right)^{2}.

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

اجمع 3x مع -6x لتحصل على -3x.

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

اجمع -9 مع 9 لتحصل على 0.

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

اطرح x^{2}\times 2 من الطرفين.

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

اجمع x^{2} مع -x^{2}\times 2 لتحصل على -x^{2}.

$$-3x-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}-3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة -3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{3±3}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 3.

$$x=\frac{6}{-2}$$

اقسم 6 على -2.

$$x=-3$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-3 x=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=-3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,3 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(x-3\right)^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9.

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-3 في 3.

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-3\right)^{2}.

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

اجمع 3x مع -6x لتحصل على -3x.

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

اجمع -9 مع 9 لتحصل على 0.

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

اطرح x^{2}\times 2 من الطرفين.

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

اجمع x^{2} مع -x^{2}\times 2 لتحصل على -x^{2}.

$$-3x-x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-3x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

اقسم -3 على -1.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 0 على -1.

$$x^{2}+3x=0$$

اقسم 3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{2}، ثم اجمع مربع \frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل x^{2}+3x+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

اطرح \frac{3}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-3$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=-3$$